ANALISIS
DESKRIPTIF
A.
PENGERTIAN
Analisis pendahuluan bertujuan
untuk mengetahui karakteristik setiap variabel pada sampel penelitian melalui
analisis statistika deskriptif. Dari hasil analisis ini pula dapat dipastikan
alat analisis yang akan dipakai pada analisis uji hipotesis nanti. Pada
statistik deskriptif ini, akan dikemukakan cara-cara penyajian data dengan
tabel biasa maupun distribusi frekuensi; grafik garis mau pun batang; diagram
lingkaran; pictogram; penjelasan kelompok melalui modus, median, mean, dan
variasi kelompok melaui rentang dan simpangan baku.
B.
PENYAJIAN
DATA
Setiap
peneliti harus dapat menyajikan data yang telah diperoleh, baik yang diperoleh
melalui observasi, wawancara, kuesioner (angket), mau pun dokumentasi. Prinsip
dasar penyajian data adalah komunikatif dan lengkap, dalam arti data yang
disajikan dapat menarik perhatian pihak lain untuk membacanya dan mudah
memahami isinya. Penyajian data yang komunikatif dapat dilakukan dengan
penyajian data dibuat berwarna dan bila data yang disajikan cukup banyak maka
perlu bervariasi dalam penyajiannya (tidak hanya dengan tabel saja).
Penyajian
data dengan pictogram (yang dapat menggambarkan realitas yang sebenarnya)
merupakan penyajian data yang paling komunikatif, tetapi sulit membuatnya dan
mahal. Setelah ada peralatan komputer, pembuatan pictogram dan berbagai model
penyajian data menjadi mudah.
Beberapa
cara penyajian data yang akan dikemukakan di sini adalah: penyajian dengan
tabel, grafik, diagram lingkaran, dan pictogram.
1.
TABEL
Penyajian
data hasil penelitian dengan menggunakan tabel merupakan penyajian yang banyak
digunakan, karena lebih efisien dan cukup komunikatif. Terdapat dua macam
tabel, yaitu tabel biasa dan tabel distribusi frekuensi. Setiap tabel berisi
judul tabel, judul setiap kolom, nilai data dalam setiap kolom, dan sumber data
darimana data tersebut diperoleh. Contoh-cotoh penyajian data dengan tabel
adalah berikut ini.
a.
Contoh
Data Tabel Nominal
Misalnya
telah dilakukan pengumpulan data untuk mengetahui komposisi pendidikan pegawai
di Departemen Pendidikan kabupaten Tulungagung diperoleh keadaan sebagai
berikut:
1. Di
bagian keuangan: jumlah pegawai yang lulus S2=25 orang, S1=30 orang, SMA=15
orang, dan SMK=15 orang.
2. Di
bagian umum: jumlah pegawai yang lulus S2=5 orang, S1=10 orang, SMA=20 orang,
dan SMK=5 orang.
3. Di
bagian pengembangan pendidikan: : jumlah pegawai yang lulus S3= 10 orang, S2=7
orang, S1=25 orang, SMA=3 orang, dan SMK=7 orang.
Berdasarkan
data mentah tersebut, maka dapat disusun ke dalam tabel seperti di bawah ini.
Tabel
1
KOMPOSISI PENDIDIKAN PEGAWAI DEPARTEMEN
PENDIDIKAN KABUPATEN TULUNGAGUNG
No
|
Bagian
|
Tingkat Pendidikan
|
Jumlah
|
||||
S3
|
S2
|
S1
|
SMA
|
SMK
|
|||
1
|
Keuangan
|
25
|
30
|
15
|
15
|
85
|
|
2
|
Umum
|
5
|
10
|
20
|
5
|
40
|
|
3
|
Pengembangan pendidikan
|
10
|
7
|
25
|
3
|
7
|
52
|
Jumlah
|
10
|
37
|
65
|
38
|
27
|
177
|
|
Data
ordinal ditunjukkan pada data yang berbentu peringkat/rangking.
Tabel
2
PERINGKAT KEBERHASILAN BELAJAR MENULIS
PUISI SISWA KELAS VIIB SMPN I MALANG
No
|
Nama
|
Nilai
|
Peringkat
keberhasilan
|
1
2
3
4
5
|
ARIYANTI DEWI
ARIF PUJI
SANTOSO
KUMALA SARI
FEBRINO
JULIANA
|
85
80
75
73
70
|
1
2
3
4
5
|
RATA-RATA NILAI : 77
|
|||
b.
Contoh
Data Tabel Interval
Contoh sajian tabel interval dari
data terhadap tingkat kepuasan fasilitas di salah satu kampus di kota Malang.
Instrumen yang digunakan dengan menggunakan interval 1-4, dimana skor 1 berarti
tidak puas, 2 puas, 3 sangat puas dari 1000 responden.
Tabel
3
TINGKAT KEPUASAN
FASILITAS
NO
|
Aspek Kepuasan
Fasilitas
|
Tingkat Kepuasan
|
1
2
3
4
|
Gedung kuliah
Perpustakaan
Parkir
Toilet
|
50
55
35
70
|
Tabel
distribusi frekuensi disusun bila jumlah data yang akan disajikan cukup banyak
sehingga kalau disajikan dalam tabel menjadi tidak efisien dan kurang
komunikatif. Berikut disajikan contoh tabel distribusi frekuensi nilai
pelajaran Bahasa Indonesia 45 siswa.
Tabel
4
DISTRIBUSI FREKUENSI
NILAI PELAJARAN BAHASA INDONESIA 45
SISWA
No kelas
|
KELAS INTERVAL
|
FREKUENSI
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
|
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
|
0
0
0
0
2
1
17
20
5
|
JUMLAH
|
45
|
|
a.
Hal-hal
yang perlu diperhatikan dalam tabel distribusi frekuensi
1)
Tabel distribusi
mempunyai sejumlah kelas. Pada contoh tersebut jumlah kelas intervalnya adalah
9 yaitu nomer 1 sampai dengan 9.
2)
Pada setiap kelas
mempunyai kelas interval. Interval nilai bawah dengan atas sering disebut panjang
kelas. Jadi panjang kelas adalah jarak antara nilai batas bawah dengan batas
atas pada setiap kelas.
3)
Setiap kelas interval
memiliki frekuensi (jumlah). Sebagai contoh pada kelas ke-6 siswa yang mendapat
nilai antara 60-69 frekuensinya adalah 1.
4)
Tabel distribusi
frekuensi tersebut bila dibuat menjadi tabel biasa akan memerlukan 45 baris
(n=45) jadi akan sangat panjang.
b.
Pedoman
umum membuat tabel distribusi frekuensi
Langkah
pertama dalam membuat tabel distribusi frekuensi adalah menentukan kelas interval.
Dalam menentukan jumlah kelas interval tersebut terdapat 3 pedoman yang dapat
diikuti yaitu:
1) Ditentukan
berdasarkan pengalaman
Berdasarkan pengalaman, jumlah kelas
intterval yang dipergunakan dalam menyusun tabel distribusi frekuensi berkisar
antara 6-15 kelas. Makin banyak variasi data, maka akan semakin banyak
kelasnya. Namun paling banyak jumlah kelasnya adalah 15 kelas, karena kalau
lebih dari itu tabel menjadi panjang.
2) Ditentukan
dengan membaca grafik
Grafik ini menunjukkan banyaknya data
(n) dengan jumlah kelas interval yang diperlukan dalam pembuatan tabel
distribusi frekuensi. Garis yang vertikal menunjukkan jumlah kelas intervalnya,
sedangkan yang horizontal menunjukkan jumlah data observasi. Dari grafik dapat dibaca, misalnya
jumlah data observasi 50 (n), maka jumlah kelas interval yang diperlukan adalah
8. Sedangkan bila jumlah data 200, maka jumlah kelasnya sekitar 12. Dengan
pedoman ini, maka bagi yang belum berpengalaman akan dapat menentukan kelas
intervalnya tanpa ragu-ragu.
3) Ditentukan
dengan rumus sturges
Jumlah kelas interval dapat dihitung
dengan rumus Sturges, seperti ditunjukkan pada rumus berikut:
K = 1 + 3,3 log n
|
K =
jumlah kelas interval
n =
jumlah data obsservasi
log =
logaritma
misalnya jumlah data 200, maka jumlah
kelasnya (K):
K = 1 + 3,3 log 200 = 1 + 3,3 . 2,30 =
8, 59 dapat dibulatkan menjadi 9
c.
Contoh
Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi
Data
berikut ini merupakan nilai ujian matakuliah Statistik dari 150 mahasiswa.
Berdasarkan data tersebut, maka langkah-langkah yang diperlukan dalam
penyususnan tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut:
1. Menghitung
jumlah kelas intervalnya (menggunakan rumus Sturges)
K= 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 150 = 1 +
3,3 . 2,18 = 8,19
2. Menghitung
rentang data
Yaitu data terbesar dikurangi data yang
terkecil kemudian ditambah 1. Data terbesar = 93 dan data terkecil = 13.
Jadi 93 – 13 = 80 + 1 = 811. Menghitung
panjang kelas = rentang dibagi jumlah kelas yakni: 81 : 9 = 9. Walaupun dari
hitungan panjang kelas diperoleh 9, tetapi pada penyususnan tabel ini digunakan
panjang kelas 10. Supaya nilai batas bawah semua berakhir nol dan batas atas 9.
Hal ini akan lebih komunikatif bila dibandingkan dengan menggunakan panjang
kelas 9.
2. Menyusun
interval kelas
Secara teoritis penyusunan kelas interval
dimulai dari data yang terkecil, yaitu 13, tetapi supaya lebih komunikatif,
maka dimulai dengan angka 10.
Tabel
5
PENYUSUNAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
DENGAN TALLY
No Kelas
|
Kelas Interval
|
Tally
|
Frekuensi (f)
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
|
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-100
|
l
ll
|
1
7
9
31
42
32
17
10
2
|
Jumlah
:
|
150
|
||
3. Setelah
kelas interval tersusun, maka untuk memasukkan data guna mengetahui frekuensi
pada setiap kelas interval dilakukan dengan menggunakan tally.
4. Cara
memasukkan tally yang cepat dan tepat
Dengan cara memberi tanda centang (√)
pada setiap angka yang sudah dimasukkan pada setiap kelas, dan mulai dari data
awal. Misalnya data yang paling awal adalah angka 27, maka data 27 itu termasuk
pada kelas nomer 2 yaitu (20-29). Kemudian angka 27 ini diberi tanda centang,
yang berarti data tersebut telah dimasukkan ke dalam kelas interval.
Selanjutnya angka 53, ternyata angka tersebut masuk pada kelas nomer 5. Kalau
semua angka telah diberi centang berarti semua data telah masuk pada setiap
kelas interval. Jumlah tally harus sama dengan data.
5. Sesudah frekuensi ditemukan maka tally
dihilangkan, data disajikan seperti tabel ditribusi frekuensi pada tabel 4, dan
data yang disajiakan dengan teknik apapun harus diberi judul. Judul harus
singkat, jelas, tetapi semua isi tercermin dalam judul.
a.
Tabel
Distribusi Frekuensi Kumulatif
Tabel
ini merupakan pengembangan dari tabel distribusi frekuensi. Distribusi
frekuensi kumulatif adalah tabel yang menunjukkan jumlah observasi yang
menyatakan kurang dari nilai tertentu. Untuk memulai pernyataan “kurang dari”
digunakan batas bawah dari kelas interval ke-2. Untuk contoh digunakan angka
20.
Selanjutnya,
frekuensi kumulatif merupakan penjumlahan frekuensi dari setiap kelas interval,
sehingga jumlah frekuensi terakhir jumlahnya sama dengan jumlah data observasi
(untuk contoh adalah 150).
Tabel
6
DISTRIBUSI
FREKUENSI KUMULATIF NILAI
STATISTIK
150 MAHASISWA
Kurang Dari
|
Frekuensi Kumulatif
|
Kurang dari 20
Kurang dari 30
Kurang dari 40
Kurang dari 50
Kurang dari 60
Kurang dari 70
Kurang dari 80
Kurang dari 90
Kurang dari 101
|
1
7
16
47
89
121
138
148
150
|
1)
Kumulatif setiap nilai
adalah jumlah nilai kelas dengan di bawahnya. Misalnya kurang dari 40 adalah 1
+ 6 + 9 = 16 (lihat tabel distribusi frekuensi dengan tally).
2)
Pernyataan “kurang
dari” untuk yang terakhir, adalah nilai batas atas kelas interval terakhir
ditambah dengan 1. Misalnya batas atas untuk kelas interval terakhir adalah
100. Setelah ditambah 1 menjadi 101. Oleh karena itu kalimat terakir adalah,
kurang dari 101.
a.
Tabel
Distribusi Frekuensi Relatif
Penyajian
data lebih mudah dipahami bila dinyatakan dalam persen (%). Penyajian data yang
merubah frekuensi menjadi persen, dinamakan tabel distribusi frekuensi relatif.
Cara pembuatannya adalah dengan merubah frekuensi menjadi persen.
Tabel
7
DISTRIBUSI
FREKUENSI RELATIF
NILAI
STATISTIK 150 MAHASISWA
No Kelas
|
Kelas Interval
|
Frekuensi
|
Relatif (%)
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
|
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-100
|
1
7
9
31
42
32
17
10
2
|
0,67
4,00
6,00
20,67
28,00
21,33
11,33
6,67
1,33
|
Jumlah
:
|
100
|
||
b.
Tabel
Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif
Bentuk
tabelnya adalah frekuensi kumulatif yang tertera pada tabel distribusi
frekuensi relatif yang tertera dirubah menjadi persentase.
Tabel 8
DISTRIBUSI
FREKUENSI KUMULATIF RELATIF
NILAI
STATISTIK 150 MAHASISWA
Kurang Dari
|
Frekuensi Kumulatif
Relatif
|
Kurang dari 20
Kurang dari 30
Kurang dari 40
Kurang dari 50
Kurang dari 60
Kurang dari 70
Kurang dari 80
Kurang dari 90
Kurang dari 101
|
0,67%
4,67%
10,67%
31,33%
59,33%
80,67%
92,00%
98,67%
100,00%
|
Selain
dengan tabel, penyajian data yang cukup populer dan komunikatif adalah dengan
grafik. Pada umumnya terdapat dua macam grafik yaitu: grafik garis (polygon) dan grafik batang (histogram). Grafik batang ini dapat
dikembangkan lagi menjadi grafik balok (tiga dimensi). Suatu grafik selalu
menunjukkan hubungan antara “jumlah” dengan variabel lain, misalnya waktu.F
a.
Grafik
Garis
Grafik
garis dibuat biasanya untuk menunjukkan perkembangan suatu keadaan.
Perkembangan tersebut bisa naik bisa turun. Hal ini akan nampak secara visual
melalui garis dalam grafik. Dalam grafik terdapat garis vertikal yang
menunjukkan jumlah (frekuensi) dan
yang mendatar menunjukkan variabel tahun. Yang perlu diperhatikan dalam membuat
grafik adalah ketepatan membuat skala pada garis vertikal yang akan
mencerminkan keadaan jumlah hasil observasi.
b. Grafik
Batang
Visualisasi
dengan grafik garis nampaknya kurang menarik untuk menyajikan data, untuk itu maka dikembangkan grafik
batang dan grafik balok (grafik batang bentuk gambar 2D, grafik balok 3D).
Kalau
dalam grafik garis, visualisasi data difokuskan pada garis grafik, sedangkan
pada grafik batang visualisasi difokuskan pada luas batang (panjang x lebar).
Namun kebanyakan penyajian dengan grafik batang, lebar batang dibuat sama,
sedangkan yang bervariasi adalah tingginya. Akan disajikan data tentang
perkembangan jumlah mahasiswa negeri maupun swasta, dari tahun 1968, 1989 s/d
1994. Selain menunjukkan perkembangan juga menunjukkan perbandingan antara
jumlah mahasiswa perguruan tinggi negeri dan swasta. Karena terdapat dua
kelompok data, maka penggambaran perlu dibedakan, dalam hal ini untuk mahasiswa
perguruan tinggi negeri dengan “garis tegak” sedangkan untuk swasta dengan
“garis melintang”. Perbedaan yang lain bisa memberi warna yang berbeda.
4. DIAGRAM
LINGKARAN (PIECHART)
Cara
lain untuk menyajikan data hasil penelitian adalah dengan diagram lingkaran
atau piechart. Diagram lingkaran
digunakan untuk membandingkan data dari berbagai kelompok. Data yang disajikan
adalah persentase Mahasiswa yang mengikuti program minor pada jurusan sastra
Indonesia dari tahun 2007-2010.
Dari
data yang diberikan : jumlah yang memilih minor jawa = 53, 9%
jumlah yang memilih minor drama = 4,4%
jumlah yang memilih minor jurnalis = 11,1%
jumlah yang memilih minor BIPA = 27%
jumlah
yang memilih minor perpustakan=3,6%
Cara
pembuatannya adalah:
a. Buatlah
lingkaran dengan jari-jari yang disesuaikan dengan kebutuhan.
b. Untuk
kepentingan ini, data telah dinyatakan dalam persen. Oleh karena itu setiap 1%
akan memerlukan 360 : 100 = 3,6 (ingat luas lingkaran 360°). Misalnya data
dinyatakan dalam jumlah orang, 60 orang maka setiap orang akan memerlukan luas
360 : 60 = 6.
c. Menghitung
luas yang diperlukan oleh sekelompok data dalam lingkaran. Dalam hal ini terdapat
lima luas yang jumlah keseluruhannya akan sama dengan luas lingkaran.
1) Luas
kelompok yang memilih minor jawa
53,9 x 3,6° = 194,04°
2) Luas
kelompok yang memilih minor drama
4,4 x 3,6° = 15,84°
3) Luas
kelompok yang memilih minor jurnalis
11,1 x 3,6° = 39,96°
4) Luas
kelompok yang memilih minor BIPA
27
x 3,6° = 97,20°
5) Luas
kelompok yang memilih minor perpustakaan
3,6 x 3,6° = 12,96° (dari hitungan di atas (1) s/d (5) diperoleh jumlah
360° )
d. Selanjutnya
luas-luas kelompok data tersebut digambarkan dalam lingkaran, dengan menggunkan
busur derajat bisa mulai dari sembarang titik. Jangan sampai terdapat sisa
lingkarang, misalnya jumlah luas dari setiap kelompok data (a+b+c+d) tidak
sampai 360. Jumlah ini kemungkinan tidak sampai 360, atau memenggal beberapa angka
di belakang koma.
5. PICTOGRAM (GRAFIK GAMBAR)
Ada kalanya supaya data
yang disajikan lebih komunikatif, maka penyajian data dibuat dalam bentuk
pictogram
A.
PENGUKURAN
GEJALA PUSAT (CENTRAL TENDENCY)
Setiap
penelitian selalu berkenaan dengan sekelompok data yang dimaksud kelompok di
sini adalah satu orang mempunyai sekelompok data, atau sekelompok orang
mempunyai satu macam data misalnya, sekelompok murid di kelas dengan satu nilai
mata kuliah. Gabungan keduanya misalnya sekelompok mahasiswa di kelas dengan
berbagai nilai matakuliah.
Dalam
penelitian, peneliti akan memperoleh sekelompok data variabel tertentu dari
sekelompok responden, atau objek yang diteliti. Misalnya melakukan penelitian
tentang kemampuan kerja pegawai di lembaga X, maka peneliti akan mendapatkan
data tentang kemampuan pegawai di lembaga X tersebut. Prinsip dasar dari penjelasan
terhadap kelompok yang diteliti adalah bahwa penjelasan yang diberikan harus
betul-betul mewakili seluruh kelompok pegawai di lembaga X tersebut.
Beberapa
teknik penjelasan kelompok yang telah diobservasi dengan data kuantitatif,
selain dapat dijelaskan dengan menggunakan tabel dan gambar dapat juga
dijelaskan menggunakan teknik statistik yang disebut: modus, median, mean.
Modus,
median, dan mean merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menjelaskan
kelompok, yang didasarkan atas gejala pusat (tendency central) dari kelompok tersebut, namun dari tiga macam
teknik tersebut yang menjadi ukuran gejala pusatnya berbeda-beda.
1.
Modus
(Mode)
Modus
merupakan teknik penjelasana kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang
populer (yang sedang menjadi mode)
atau nilai yang sering muncul dalam kelompok tersebut.
Contoh data kuantitatif
Hasil
observasi terhadap skor menulis puisi dengan tema keindahan alam adalah: 20,
45, 60, 56, 45, 45, 20, 19, 57, 45, 45, 51, 35. Untuk mengetahui modus skor
menulis puisi dengan tema keindahan alam dapat digunakan pertolongan melalui
tabel berikut:
Tabel
9
SKOR MENULIS PUISI DENGAN
TEMA KEINDAHAN ALAM
Skor
|
Jumlah
|
19
20
35
45
51
56
57
60
|
1
2
1
5
1
1
1
1
|
Jumlah
|
13
|
Dari tabel di atas dapat dilihat
bahwa yang paling banyak muncul adalah skor 45. Munculnya sebanyak 5 kali, atau
frekuensinya 5. Jadi dapat dijelaskan bahwa kelompok skor siswa sebagian besar
45.
2. Median
Median adalah salah satu teknik
penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang
telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar, atau
sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.
Misalnya
data skor menulis puisi (Contoh dalam modus), untuk dapat mencari mediannya
harus disusun terlebih dahulu urutannya. Dari data yang diberikan setelah
disusun urutannya dari terkecil sampai yang terbesar menjadi seperti berikut:
19, 20, 20, 35, 45, 45, 45, 45, 45,
51, 56, 57, 60.
Nilai tengah dari kelompok data
tersebut adalah urutan ke 7, yaitu nilai 45. Jadi mediannya = 45. Kebetulan di
sini mediannya sama dengan modus. Misalnya tinggi badan 10 mahasiswa adalah
seperti berikut:
145, 147, 167, 166, 160, 164, 165,
170, 171, 180 cm.
Untuk mencari median, maka data
tersebut harus diurutkan terlebih dahulu dari yang kecil atau sebaliknya. Kalau
diurutkan dari yang besar menuju kecil adalah:
180, 171, 170, 167, 166, 165, 164,
160, 147, 145cm.
Jumlah
individu dalam kelompok tersebut adalah genap, maka nilai tengahnya adalah dua
angka yang di tengah di bagi dua, atau rata-rata dari dua angka di tengah.
Nilai tengah dari kelompok tersebut adalah, nilai ke 5, dan nilai ke 6.
Mediannya = (166 + 165) : 2 = 165,5 cm. dengan demikian dapat dijelaskan
rata-rata median tinggi badan kelompok mahasiswa itu adalah 165,5 cm.
3. Mean
Mean
merupakan teknik penjelasan kelompok yang didasarkan
atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam
kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada dalam kelompok
tersebut. Hal ini dapat dirumuskan seperti Rumus 2.2 berikut:
DAFTAR RUJUKAN
Gulo,
S. 2002. Metodologi Penelitian. Jakarta:
Grasindo
Sugiyono.
2007. Statitiska untuk Penelitian.
Bandung: Alfabet.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar